Deze zijn nodig om de boven gegeven vier uitgangspunten óók te kunnen eerbiedigen
als de normeringsterm N groter of kleiner is dan1,0 .
Voorbeeld:
Bij een waarde voor de normeringsterm van N =1,3 , zouden de drie kandidaten met scores0%,
50% en 100% resp. de cijfers1,3 , 5,8 en 10,3 moeten krijgen;daarvan is echter het
eerste cijfer guller dan de bedoeling en is het derde cijfer hoger dan het toegestane
maximum.
Iets dergelijks treedt op bij een normeringsterm lager dan 1,0 , bijvoorbeeld: N =0,7.
Genoemde drie kandidaten zouden in dat geval de examencijfers0,7 , 5,2 en 9,7 krijgen,
waarvan het eerste cijfer uitkomt onder het toegestane minimum en derde cijfer lager
is dan de verdiende 10,0 !
Deze problematiek is in beeld gebracht in Fig.2:
Deze ’singulariteiten’ worden verholpen door middel een systeem van zogeheten grenscijfers,
die berekend worden met behulp van de hieronder te introduceren viergrensrelaties. Deze beogen het volgende te garanderen:
Wat de waarde van normeringsterm N ook moge zijn, a priori staat vast dat:
- -
gerekend vanaf de minimumscore (0%), er voor elk gescoord punt tenminste0,05 en ten
hoogste 0,20 cijferpunt bij het examencijfer bijkomt;
- -
gerekend vanaf de maximumscore (100%), er voor elk niet gescoord punt tenminste 0,05
en ten hoogste 0,20 cijferpunt van het examencijfer afgaat.
Het principe van grenscijfers is gevisualiseerd in Fig.3. Bij voorbaat zullen alle
score-cijfer combinaties liggen binnen een gebied van toegestane waarden begrensd
door de vier lijnen in deze figuur.
De grenscijfers zijn de cijfers die met deze vier lijnstukken zelf corresponderen.
Samen vormen deze vier lijnstukken een ’venster’ waarbinnen alle toegestane cijfers
moeten liggen. Dreigt bij toepassing van de hoofdrelatie – formule (1) – een cijfer
buiten deze grenzen te vallen, dan moet dat cijfer vervangen worden door het cijfer
berekend met de corresponderende grensrelatie, het grenscijfer. Wat informeler gezegd:
cijfers die buiten het ’venster’ dreigen te vallen, komen op het ’kozijn’ terecht.
De grensrelaties worden gevormd door de volgende vier formules:
-
● bij N >1,0: C ≤1,0 + S/5,0......................................2(a)
en C ≤10,0 – (L-S)/20,02............................................................................(b)
-
● bij N <1,0: C ≥1,0 + S/20,0.....................................3(a)
en C ≥10,0 – (L-S)/5,0..............................................................................3(b)
Bij een waarde voor de normeringsterm van N =1,0 hoeft het systeem van grenscijfers
niet in werking te treden en resulteert een normeringsvoorschrift dat grafisch wordt
gerepresenteerd door de rechte lijn van Fig.1, de lijn die in Fig. 4 is gelabeld met:
’N=1,0’.
Bij alle andere waarden van N worden de grenscijfers wel van belang. In Fig.4 zijn
als voorbeelden de twee uiterste gevallen in beeld gebracht, die resp. corresponderen
met de normeringsbeslissingen N =2,0 en N = 0,0 . Deze leveren als normeringsvoorschrift
de twee dubbel-geknikte lijnen op (gelabeld met ’N=2,0’ en ’N=0,0’).
Bij de omzetting van het huidige systeem van de moderne vreemde talen in dit systeem
zal blijken dat N volgens de huidige praktijk meestal een waarde tussen0 en 1 heeft,
en bij de andere vakken een waarde van1 of iets hoger. In de toekomst zullen voor
alle examens alle waarden van N tussen0 en 2 mogelijk zijn.
Ter illustratie berekenen we het corrigerend effect dat het systeem van grenscijfers
zou hebben op de situatie van een centraal examen dat een schaallengte heeft van L
= 90 en door de CEVO is genormeerd op N =0,6 : Zonder toepassen van de grensrelaties
zouden, voor kandidaten met zeer hoge scores, de cijfers resulteren van de tweede
kolom in Tabel1.
De grensrelaties corrigeren dit (en met name de onbillijkheid dat score 90 (=100%)
slechts tot het cijfer 9,6 zou leiden!) tot de cijfers in de derde kolom.
Tabel 1.
|
Score
( max.: L = 90)
|
Cijfer
vlgs. formule
|
Cijfer
gecorrigeerd
|
|
…
|
…
|
…
|
|
84
|
9.0
|
9,0
|
|
85
|
9,1
|
9,1
|
|
86
|
9,2
|
9,2
|
|
87
|
9,3
|
9,4
|
|
88
|
9,4
|
9,6
|
|
89
|
9,5
|
9,8
|
|
90
|
9,6
|
10,0
|
