1 De call optie
Aandelenopties
De delta van de call optie wordt met behulp van onderstaande formules berekend. Deze
formules zijn gebaseerd op de modellen van Black & Scholes.
Hierbij is:
C = de theoretische waarde van de call optie;
S = de koers van de onderliggende waarde;
Di = dividenduitkering op het aandeel op tijdstip i;
n = het aantal dividenduitkeringen op het aandeel voor de afloopdatum van de optie;
E = de uitoefenprijs van de optie;
e = het basisgetal van de natuurlijke logaritme, zijnde het getal 2,7182818;
t = de looptijd van de optie;
r = de financieringsrente op de noteringsvaluta;
Ti = de tijd die verstrijkt tussen dag van berekening en de dividenddatum i van het
aandeel uitgedrukt in fracties van een jaar;
N(d1) = een waarschijnlijkheidsmaatstaf, waarvan de berekeningswijze later volgt;
N(d2) = een waarschijnlijkheidsmaatstaf, waarvan de berekeningswijze later volgt.
Teneinde de waarden voor N(d1) en N(d2) te kunnen bepalen dienen de d1 en de d2 als
volgt te worden berekend:
Bij de berekening van de waarden voor de d1 en de d2 wordt gebruik gemaakt van de
volgende formule voor de volatility:
X = gemiddelde van de waarnemingen (slotkoersen);
St = slotkoers onderliggende waarde op handelsdag t;
N = aantal waarnemingen.
De formule voor de berekening van de N(d) luidt als volgt:
Hierbij is:
Obligatie-opties
Hierbij is:
D = couponrendement van de obligatie, en
Voor de overige verklaringen en formules zie bij aandelenopties.
Index-opties
waarbij:
Wi = wegingsfactor van aandeel i in de index, en
Voor de overige verklaringen en formules zie bij aandelenopties.
Valuta-opties
waarbij:
R = de geldmarktrente op de onderliggende valuta, en
Voor de overige verklaringen en formules zie bij aandelenopties.
Edelmetaal-opties
Voor deze opties kan de formule voor aandelenopties worden gebruikt.
Opties op futures
waarbij:
F = futureprijs van een afrekeningsmaand, en
Voor de overige verklaringen en formules zie bij aandelenopties.