De huidige regels zijn in 1999 vastgesteld en voor het eerst toegepast bij de examens
van 2000. [CEVO-99/648 van 22 juni 1999, Gele katern 1999, nr. 18a].
De hoofdrelatie
De hoofdrelatie geeft aldus het examencijfer als functie van de score:
C = 9,0 * (S/L) + N .................... (1)
waarin:
C = het cijfer voor het centraal examen.
S = de score, dat wil zeggen de zuivere aan de kandidaat toegekende score.
L = de lengte van de scoreschaal, zoals vastgelegd in het correctievoorschrift;
N = de normeringsterm, liggend tussen de waarden: N = 0,0 en N = 2,0, vast te stellen
door het College voor Toetsen en Examens middels een normeringsbeslissing.
Zijn zowel L als N bekend, dan leidt invullen van de score S direct tot het examencijfer
C.
Voorbeeld:
Stel de lengte van de scoreschaal is L = 90 punten;
dan gaat formule (1) over in:
C = 9,0 * (S/90) + N.
Voordat hiermee uit score S examencijfer C kan worden berekend, moet het College voor
Toetsen en Examens eerst een waarde voor normeringsterm N hebben vastgesteld.
Stel dat wordt: N = 1,0; dan krijgt formule (1) zijn definitieve vorm:
C = 9,0 * (S/90) + 1,0.
Deze is gevisualiseerd in figuur 1:
figuur 1
Concreet: drie kandidaten met scores van resp. 0%, 50% en 100% – wat bij deze L van
90 pt correspondeert met scores van 0, 45 en 90 pt – zouden achtereenvolgens de examencijfers:
1,0, 5,5 en 10,0 krijgen. Als was gekozen voor een andere schaallengte, bv L = 68,
dan zou formule (1), – bij dezelfde N-term N = 1,0) overgaan in:
C = 9,0 * (S/68) + 1,0.
Nu zouden genoemde drie kandidaten voor dezelfde examencijfers (1,0, 5,5 en 10,0)
respectievelijk de scores 0, 34 en 68 nodig hebben!
De grensrelaties
Deze zijn nodig om de boven gegeven vier uitgangspunten óók te kunnen eerbiedigen
als de normeringsterm N groter of kleiner is dan 1,0.
Voorbeeld:
Bij een waarde voor de normeringsterm van N = 1,3, zouden de drie kandidaten met scores
0%, 50% en 100% op grond van de hoofdrelatie resp. de cijfers 1,3, 5,8 en 10,3 krijgen;
daarvan is echter het eerste cijfer guller dan de bedoeling en is het derde cijfer
hoger dan het toegestane maximum.
Iets dergelijks treedt op bij een normeringsterm lager dan 1,0, bijvoorbeeld: N =
0,7. Genoemde drie kandidaten zouden in dat geval de examencijfers 0,7, 5,2 en 9,7
krijgen, waarvan het eerste cijfer uitkomt onder het toegestane minimum en het derde
cijfer lager is dan de verdiende 10,0!
Deze problematiek is in beeld gebracht in figuur 2:
figuur 2
Deze ‘bijzonderheden’ worden verholpen door middel van een systeem van zogeheten grensrelaties.
Het principe van grensrelaties is gevisualiseerd in figuur 3. Bij voorbaat zullen
alle score-cijfercombinaties liggen binnen het gebied dat begrensd wordt door de vier
lijnstukken in deze figuur.
figuur 3
Samen vormen de vier lijnstukken 2a, 2b, 3a en 3b een ‘venster’ waarbinnen alle toegestane
score-cijfercombinaties moeten liggen. Dreigt bij toepassing van de hoofdrelatie –
formule (1) – een score-cijfercombinatie buiten deze grenzen te vallen, dan moet voor
de desbetreffende score dat cijfer vervangen worden door het cijfer berekend met de
corresponderende grensrelatie. Wat informeler gezegd: score-cijfercombinaties die
buiten het ‘venster’ dreigen te vallen, komen op het ‘kozijn’ terecht.
De grensrelaties worden gevormd door de volgende vier formules:
C = 1,0 + S* (9/L)*2 .................... (2a)
C =10,0 – (L-S)* (9/L) * 0,5 .................... (2b)
C = 1,0 + S* (9/L)* 0,5 .................... (3a)
C = 10,0 – (L-S)*(9/L)*2 .................... (3b)
Bij N > 1,0 geldt voor de laagste scores de formule (2a) en voor de hoogste scores
de formule (2b).
In figuur 4 is dit gevisualiseerd.
figuur 4
Bij N < 1,0 geldt voor de laagste scores de formule (3a) en voor de hoogste scores
de formule (3b).
In figuur 5 is dit gevisualiseerd.
figuur 5
Bij een waarde voor de normeringsterm van N = 1,0 treedt het systeem van grensrelaties
niet in werking en resulteert een score-cijfertransformatie die grafisch wordt gerepresenteerd
door de rechte lijn van Fig.1, de lijn die in Fig. 4 is gelabeld met: ‘N=1,0’.
Bij alle andere waarden van N zijn de grensrelaties wel van belang. In figuur 6 zijn
als voorbeelden de twee uiterste gevallen in beeld gebracht, die resp. corresponderen
met de normeringsbeslissingen N = 2,0 en N = 0,0. Deze leveren als score-cijfertransformaties
de twee dubbel-geknikte lijnen op (gelabeld met ‘N=2,0’ en ‘N=0,0’).
figuur 6