De formules voor de omzetting van score naar cijfer
[Regeling vervallen per 24-04-2014]
De huidige regels zijn in 1999 vastgesteld en voor het eerst toegepast bij de examens
van 2000. [CEVO -99/648 van 22 juni 1999, Gele katern 1999, nr. 18a].
De hoofdrelatie
[Regeling vervallen per 24-04-2014]
De hoofdrelatie geeft aldus het examencijfer als functie van de score:
C = 9,0 * (S/L) + N ............... (1)
waarin:
C = het cijfer voor het centraal examen.
S = de score, dat wil zeggen de zuivere aan de kandidaat toegekende score.
L = de lengte van de scoreschaal, zoals vastgelegd in het correctievoorschrift;
N = de normeringsterm, liggend tussen de waarden: N = 0,0 en N = 2,0 , vast te stellen
door het College voor examens middels een normeringsbeslissing.
Zijn zowel L als N bekend, dan leidt invullen van de score S direct tot het examencijfer
C.
Voorbeeld:
Stel de lengte van de scoreschaal is L = 90 punten;
dan gaat formule (1) over in:
C = 9,0 * (S/90) + N .
Voordat hiermee uit score S examencijfer C kan worden berekend, moet het College voor
examens eerst een waarde voor normeringsterm N hebben vastgesteld.
Stel dat wordt: N = 1,0 ; dan krijgt formule (1) zijn definitieve vorm:
C = 9,0 * (S/90) + 1,0 .
Deze is gevisualiseerd in Figuur 1:
Figuur 1
Concreet: drie kandidaten met scores van resp. 0%, 50% en 100% – wat bij deze L van
90 pt correspondeert met scores van 0, 45 en 90 pt – zouden achtereenvolgens de examencijfers:
1,0, 5,5 en 10,0 krijgen. Als was gekozen voor een andere schaallengte, bv L = 68,
dan zou formule (1), – bij dezelfde N-term N = 1,0) overgaan in:
C = 9,0 * (S/68) + 1,0 .
Nu zouden genoemde drie kandidaten voor dezelfde examencijfers (1,0, 5,5 en 10,0 )
respectievelijk de scores 0, 34 en 68 nodig hebben!
De grensrelaties
[Regeling vervallen per 24-04-2014]
Deze zijn nodig om de boven gegeven vier uitgangspunten óók te kunnen eerbiedigen
als de normeringsterm N groter of kleiner is dan 1,0 .
Voorbeeld:
Bij een waarde voor de normeringsterm van N = 1,3 , zouden de drie kandidaten met
scores 0%, 50% en 100% op grond van de hoofdrelatie resp. de cijfers 1,3 , 5,8 en
10,3 krijgen;
daarvan is echter het eerste cijfer guller dan de bedoeling en is het derde cijfer
hoger dan het toegestane maximum.
Iets dergelijks treedt op bij een normeringsterm lager dan 1,0 , bijvoorbeeld: N =
0,7. Genoemde drie kandidaten zouden in dat geval de examencijfers 0,7 , 5,2 en 9,7
krijgen, waarvan het eerste cijfer uitkomt onder het toegestane minimum en het derde
cijfer lager is dan de verdiende 10,0!
Deze problematiek is in beeld gebracht in Figuur 2:
Figuur 2
Deze ‘bijzonderheden’ worden verholpen door middel van een systeem van zogeheten grensrelaties.
Het principe van grensrelaties is gevisualiseerd in Figuur 3. Bij voorbaat zullen
alle score-cijfercombinaties liggen binnen het gebied dat begrensd wordt door de vier
lijnen in deze figuur.
Figuur 3
Samen vormen deze vier lijnstukken een ‘venster’ waarbinnen alle toegestane score-cijfercombinaties
moeten liggen. Dreigt bij toepassing van de hoofdrelatie – formule (1) – een score-cijfercombinatie
buiten deze grenzen te vallen, dan moet voor de desbetreffende score dat cijfer vervangen
worden door het cijfer berekend met de corresponderende grensrelatie. Wat informeler
gezegd: score-cijfercombinaties die buiten het ‘venster’ dreigen te vallen, komen
op het ‘kozijn’ terecht.
De grensrelaties worden gevormd door de volgende vier formules:
bij N > 1,0 geldt voor de laagste scores de formule:
C =< 1,0 + S* (9/L)*2 ............... (2a)
En voor de hoogste scores
C =<10,0 – (L-S)* 9/L) * 0,5 ............... (2b)
bij N < 1,0 geldt voor de laagste scores de formule:
C >= 1,0 + S* (9/L)* 0,5 ............... (3a)
en voor de hoogste scores
C >= 10,0 – (L-S)*(9/L)*2 ............... (3b)
Bij een waarde voor de normeringsterm van N = 1,0 treedt het systeem van grensrelaties
niet in werking en resulteert een score-cijfertransformatie die grafisch wordt gerepresenteerd
door de rechte lijn van Figuur 1, de lijn die in Figuur 4 is gelabeld met: ‘N=1,0’.
Bij alle andere waarden van N zijn de grensrelaties wel van belang. In Figuur 4 zijn
als voorbeelden de twee uiterste gevallen in beeld gebracht, die resp. corresponderen
met de normeringsbeslissingen N = 2,0 en N = 0,0 . Deze leveren als score-cijfertransformaties
de twee dubbel-geknikte lijnen op (gelabeld met ‘N=2,0’ en ‘N=0,0’).
Figuur 4
