Supplement 1. De formules voor de omzetting van score naar cijfer
[Regeling vervallen per 20-04-2011]
De huidige regels zijn in 1999 vastgesteld en voor het eerst toegepast bij de examens
van 2000. [CEVO -99/648 van 22 juni 1999, Gele katern 1999, nr. 18a]. Hieronder volgt
de tekst zoals die destijds is gepubliceerd.
De hoofdrelatie
[Regeling vervallen per 20-04-2011]
De hoofdrelatie geeft aldus het examencijfer als functie van de score:
C = 9,0 * (S/L) + N .......................................... (1)
waarin:
C = het cijfer voor het centraal examen.
S = de score, dat wil zeggen de zuivere aan de kandidaat toegekende score.
L = de lengte van de scoreschaal, zoals vastgelegd in het correctievoorschrift;
N = de normeringsterm, liggend tussen de waarden: N = 0,0 en N = 2,0 , vast te stellen
door het College voor examens middels een normeringsbeslissing.
Zijn zowel L als N bekend, dan leidt invullen van de score S direct tot het examencijfer
C.
Voorbeeld:
Stel voor de lengte van de scoreschaal is gekozen voor L = 90 punten;
dan gaat formule (1) over in:
C = 9,0 * (S/90) + N .
Voordat hiermee uit score S examencijfer C kan worden berekend, moet het College voor
examens eerst een waarde voor normeringsterm N hebben vastgesteld.
Stel dat wordt: N = 1,0 ; dan krijgt formule (1) zijn definitieve vorm:
C = 9,0 * (S/90) + 1,0 .
Deze is gevisualiseerd in Fig.1:
Concreet: drie kandidaten met scores van resp. 0%, 50% en 100% – wat bij deze L van
90 pt correspondeert met scores van 0, 45 en 90 pt – zouden achtereenvolgens de examencijfers:
1,0, 5,5 en 10,0 krijgen. Als was gekozen voor een andere schaallengte, bv L = 68,
dan zou formule (1), - bij dezelfde N-term N = 1,0) overgaan in:
C = 9,0 * (S/68) + 1,0 .
Nu zouden genoemde drie kandidaten voor dezelfde examencijfers (1,0, 5,5 en 10,0 )
respectievelijk de scores 0, 34 en 68 nodig hebben!
De grensrelaties
[Regeling vervallen per 20-04-2011]
Deze zijn nodig om de boven gegeven vier uitgangspunten óók te kunnen eerbiedigen
als de normeringsterm N groter of kleiner is dan 1,0 .
Voorbeeld:
Bij een waarde voor de normeringsterm van N = 1,3 , zouden de drie kandidaten met
scores 0%, 50% en 100% resp. de cijfers 1,3 , 5,8 en 10,3 moeten krijgen;
daarvan is echter het eerste cijfer guller dan de bedoeling en is het derde cijfer
hoger dan het toegestane maximum.
Iets dergelijks treedt op bij een normeringsterm lager dan 1,0 , bijvoorbeeld: N =
0,7. Genoemde drie kandidaten zouden in dat geval de examencijfers 0,7 , 5,2 en 9,7
krijgen, waarvan het eerste cijfer uitkomt onder het toegestane minimum en derde cijfer
lager is dan de verdiende 10,0!
Deze problematiek is in beeld gebracht in Fig.2:
Deze ‘singulariteiten’ worden verholpen door middel van een systeem van zogeheten
grenscijfers, die berekend worden met behulp van de hieronder te introduceren vier
grensrelaties. Deze beogen het volgende te garanderen:
Wat de waarde van normeringsterm N ook moge zijn, a priori staat vast dat:
-
– gerekend vanaf de minimumscore (0%), er voor elk gescoord punt tenminste 0,05 en ten
hoogste 0,20 cijferpunt bij het examencijfer bijkomt;
-
– gerekend vanaf de maximumscore (100%), er voor elk niet gescoord punt tenminste 0,05
en ten hoogste 0,20 cijferpunt van het examencijfer afgaat.
Het principe van grenscijfers is gevisualiseerd in Fig.3. Bij voorbaat zullen alle
score-cijfer combinaties liggen binnen een gebied van toegestane waarden begrensd
door de vier lijnen in deze figuur. De grenscijfers zijn de cijfers die met deze vier
lijnstukken zelf corresponderen.
Samen vormen deze vier lijnstukken een ‘venster’ waarbinnen alle toegestane cijfers
moeten liggen. Dreigt bij toepassing van de hoofdrelatie – formule (1) – een cijfer
buiten deze grenzen te vallen, dan moet dat cijfer vervangen worden door het cijfer
berekend met de corresponderende grensrelatie, het grenscijfer. Wat informeler gezegd:
cijfers die buiten het ‘venster’ dreigen te vallen, komen op het ‘kozijn’ terecht.
De grensrelaties worden gevormd door de volgende vier formules:
bij N > 1,0: C =< 1,0 + S/5,0 ...................................(2a)
en C =<10,0 - (L-S)/20,0.........................................(2b)
bij N < 1,0: C >= 1,0 + S/20,0..................................(3a)
en C >= 10,0 - (L-S)/5,0..........................................(3b)
Bij een waarde voor de normeringsterm van N = 1,0 hoeft het systeem van grenscijfers
niet in werking te treden en resulteert een normeringsvoorschrift dat grafisch wordt
gerepresenteerd door de rechte lijn van Fig.1, de lijn die in Fig. 4 is gelabeld met:
‘N=1,0’.
Bij alle andere waarden van N worden de grenscijfers wel van belang. In Fig. 4 zijn
als voorbeelden de twee uiterste gevallen in beeld gebracht, die resp. corresponderen
met de normeringsbeslissingen N = 2,0 en N = 0,0 . Deze leveren als normeringsvoorschrift
de twee dubbel-geknikte lijnen op (gelabeld met ‘N=2,0’ en ‘N=0,0’).
