Overheid.nl| Zoekpagina

De wegwijzer naar informatie en diensten van alle overheden

Naar zoeken

Normering en schaallengte bij de centrale examens vbo, mavo, havo en vwo met ingang van het jaar 2000

Geldend van 07-07-1999 t/m heden

Normering en schaallengte bij de centrale examens vbo, mavo, havo en vwo met ingang van het jaar 2000

1. Inleiding

Bij de invoering van open vragen in de examens moderne vreemde talen wordt het huidige systeem van normering met een cesuur en een vaste schaal van 50 pt losgelaten. Overwogen is of het systeem van de 100-schaal met:

c.e.-cijfer = (score +V)/10 ook voor deze vakken zou kunnen gelden. Daar bleken overwegende bezwaren tegen te bestaan. Vervolgens is onderzocht of een uniform normeringssysteem voor deze vakken en voor alle andere vakken mogelijk was, zodat de twee bestaande systemen van omzetting score in cijfer konden worden vervangen door een enkel systeem. Daar is uiteindelijk voor gekozen.

Het algemeen bestuur van de CEVO heeft besloten om met ingang van examenjaar 2000 een nieuw systeem te hanteren voor de omzetting van score naar cijfer.

De directe aanleiding was dat per 2000 bij alle centrale examens gebruik gemaakt zal worden van de open vraagvorm, dus ook bij de moderne vreemde talen. Daarnaast was er de wenselijkheid een einde te maken aan het naast elkaar bestaan van twee methoden voor de omzetting van score naar cijfer. Bovendien zal er bij de profielexamens niet meer sprake zijn van een vaste lengte van de scoreschaal, waardoor het bepalen van het cijfer iets ingewikkelder zal worden dan alleen het verplaatsen van de komma in de behaalde score.

2. Uitgangspunten

Het nieuwe systeem voor de omzetting van score naar cijfer is gebaseerd op de volgende vier uitgangspunten:

  • 1. Elk gescoord punt draagt altijd bij tot een hoger examencijfer (afronding daargelaten);

  • 2. Een score van 0% correspondeert altijd en als enige met examencijfer 1,0 ;

  • 3. Een score van 100% correspondeert altijd en als enige met examencijfer 10,0;

  • 4. Over een zo breed mogelijk centraal interval van de scoreschaal is er sprake van een constante equivalentie tussen score- en cijferpunten die onafhankelijk is van de normering.

Hierbij wordt onder de score verstaan: de zuivere score, dus uitsluitend de punten die aan de kandidaat zijn toegekend voor goede antwoordelementen.

Er zal derhalve geen sprake meer zijn van scorepunten-vooraf en/of scorepunten-bijtelling (in geval van cesuuraanpassing).

3. Het normeringsvoorschrift

Het normeringsvoorschrift bestaat uit twee onderdelen:

  • de hoofdrelatie:

    de formule die, voor de overgrote meerderheid der kandidaten, het berekeningsvoorschrift geeft voor het omzetten van score naar cijfer;

  • vier grensrelaties:

    vier formules die voorkomen dat kandidaten met zeer lage of zeer hoge scores een cijfer zouden krijgen dat in strijd is met bovengenoemde vier uitgangspunten.

3.1. De hoofdrelatie

De hoofdrelatie geeft aldus het examencijfer als functie van de score:

C = 9,0* (S/L) + N .......................................... 1)(

waarin:

C = het cijfer voor het centraal examen.

S = de score, dat wil zeggen de zuivere aan de kandidaat toegekende score.

L = de lengte van de scoreschaal, zoals vastgelegd in het correctievoorschrift;

N = de normeringsterm, liggend tussen de waarden:

N = 0,0 en N = 2,0 , vast te stellen door het CEVO-bestuur middels een normeringsbeslissing.

Zijn zowel L als N bekend, dan leidt invullen van de score S direct tot het examencijfer C.

Voorbeeld:

Stel voor de lengte van de scoreschaal is gekozen voor L = 90 punten; dan gaat formule (1) over in:

C =9,0 * (S/90) + N .

Voordat hiermee uit score S examencijfer C kan worden berekend, moet het bestuur van de CEVO eerst een waarde voor normeringsterm N hebben vastgesteld.

Stel dat wordt: N =1,0 ; dan krijgt formule (1) zijn definitieve vorm:

C =9,0 * (S/90) + 1,0 .

Deze is gevisualiseerd in Fig.1:

Bijlage 144992.png

Concreet: drie kandidaten met scores van resp.0%, 50% en 100% – wat bij deze scoreschaallengte van90 punten correspondeert met scores van0, 45 en 90 punten – zouden achtereenvolgens de examencijfers: 1,0, 5,5 en 10,0 krijgen. Als was gekozen voor een andere schaallengte, bijvoorbeeld L =68, dan zou formule (1), (even nog bij dezelfde normeringsterm N =1,0) overgaan in:

C =9,0 * (S/68) + 1,0 .

Nu zouden genoemde drie kandidaten voor dezelfde examencijfers (1,0, 5,5 en 10,0 ) respectievelijk de scores 0, 34 en 68 nodig hebben!

3.2. De grensrelaties

Deze zijn nodig om de boven gegeven vier uitgangspunten óók te kunnen eerbiedigen als de normeringsterm N groter of kleiner is dan1,0 .

Voorbeeld:

Bij een waarde voor de normeringsterm van N =1,3 , zouden de drie kandidaten met scores0%, 50% en 100% resp. de cijfers1,3 , 5,8 en 10,3 moeten krijgen;daarvan is echter het eerste cijfer guller dan de bedoeling en is het derde cijfer hoger dan het toegestane maximum.

Iets dergelijks treedt op bij een normeringsterm lager dan 1,0 , bijvoorbeeld: N =0,7. Genoemde drie kandidaten zouden in dat geval de examencijfers0,7 , 5,2 en 9,7 krijgen, waarvan het eerste cijfer uitkomt onder het toegestane minimum en derde cijfer lager is dan de verdiende 10,0 !

Deze problematiek is in beeld gebracht in Fig.2:

Bijlage 144993.png

Deze ’singulariteiten’ worden verholpen door middel een systeem van zogeheten grenscijfers, die berekend worden met behulp van de hieronder te introduceren viergrensrelaties. Deze beogen het volgende te garanderen:

Wat de waarde van normeringsterm N ook moge zijn, a priori staat vast dat:

  • -

    gerekend vanaf de minimumscore (0%), er voor elk gescoord punt tenminste0,05 en ten hoogste 0,20 cijferpunt bij het examencijfer bijkomt;

  • -

    gerekend vanaf de maximumscore (100%), er voor elk niet gescoord punt tenminste 0,05 en ten hoogste 0,20 cijferpunt van het examencijfer afgaat.

Het principe van grenscijfers is gevisualiseerd in Fig.3. Bij voorbaat zullen alle score-cijfer combinaties liggen binnen een gebied van toegestane waarden begrensd door de vier lijnen in deze figuur.

De grenscijfers zijn de cijfers die met deze vier lijnstukken zelf corresponderen.

Bijlage 144994.png

Samen vormen deze vier lijnstukken een ’venster’ waarbinnen alle toegestane cijfers moeten liggen. Dreigt bij toepassing van de hoofdrelatie – formule (1) – een cijfer buiten deze grenzen te vallen, dan moet dat cijfer vervangen worden door het cijfer berekend met de corresponderende grensrelatie, het grenscijfer. Wat informeler gezegd: cijfers die buiten het ’venster’ dreigen te vallen, komen op het ’kozijn’ terecht.

De grensrelaties worden gevormd door de volgende vier formules:

  • bij N >1,0: C ≤1,0 + S/5,0......................................2(a)

    en C ≤10,0 – (L-S)/20,02............................................................................(b)

  • bij N <1,0: C ≥1,0 + S/20,0.....................................3(a)

    en C ≥10,0 – (L-S)/5,0..............................................................................3(b)

Bij een waarde voor de normeringsterm van N =1,0 hoeft het systeem van grenscijfers niet in werking te treden en resulteert een normeringsvoorschrift dat grafisch wordt gerepresenteerd door de rechte lijn van Fig.1, de lijn die in Fig. 4 is gelabeld met: ’N=1,0’.

Bij alle andere waarden van N worden de grenscijfers wel van belang. In Fig.4 zijn als voorbeelden de twee uiterste gevallen in beeld gebracht, die resp. corresponderen met de normeringsbeslissingen N =2,0 en N = 0,0 . Deze leveren als normeringsvoorschrift de twee dubbel-geknikte lijnen op (gelabeld met ’N=2,0’ en ’N=0,0’).

Bij de omzetting van het huidige systeem van de moderne vreemde talen in dit systeem zal blijken dat N volgens de huidige praktijk meestal een waarde tussen0 en 1 heeft, en bij de andere vakken een waarde van1 of iets hoger. In de toekomst zullen voor alle examens alle waarden van N tussen0 en 2 mogelijk zijn.

Bijlage 144995.png

Ter illustratie berekenen we het corrigerend effect dat het systeem van grenscijfers zou hebben op de situatie van een centraal examen dat een schaallengte heeft van L = 90 en door de CEVO is genormeerd op N =0,6 : Zonder toepassen van de grensrelaties zouden, voor kandidaten met zeer hoge scores, de cijfers resulteren van de tweede kolom in Tabel1.

De grensrelaties corrigeren dit (en met name de onbillijkheid dat score 90 (=100%) slechts tot het cijfer 9,6 zou leiden!) tot de cijfers in de derde kolom.

Tabel 1.

Score

( max.: L = 90)

Cijfer

vlgs. formule

Cijfer

gecorrigeerd

84

9.0

9,0

85

9,1

9,1

86

9,2

9,2

87

9,3

9,4

88

9,4

9,6

89

9,5

9,8

90

9,6

10,0

4. Wijze van invoering

Bij dit systeem is er een variabele lengte van een scoreschaal (van ca 50 tot ca 100) en er zijn ca 20 waarden die de Normeringsterm N kan aannemen. Het hele systeem kan dus met 1000 omzettingstabellen worden beschreven, waarvan er bij ieder examen een beperkt aantal feitelijk gebruikt zullen worden.

Aan de producenten van schooladministratiepakketten is of zal dit systeem ter kennis worden gebracht om het in het pakket op te nemen. Van de grootste producent is bekend dat dit ook feitelijk zal gebeuren in de nieuwe versie van het pakket.

Voor scholen die daarover niet beschikken, zullen maatregelen worden genomen om bij de uitslagbepaling de omzetting van score naar cijfer op een goede manier te kunnen uitvoeren. Naast het ter beschikking stellen van de feitelijk gebruikte omzettingstabellen op papier, wordt gedacht aan een systeem dat de omzettingen uitvoert als de scores van leerlingen worden ingevoerd. Dit zal op flop en op de internetsites van CEVO en Cito ter beschikking worden gesteld.

5. Lengte scoreschaal

In het voorgaande is al enkele malen de lengte van de scoreschaal ter sprake gekomen. In de nabije toekomst zal het huidige systeem van de 100-schaal worden vervangen voor een systeem waarbij per vak een scoreschaal van een willekeurig aantal punten wordt vastgesteld, bij voorbeeld 50, 63, 77 enzovoort. Een bepaalde examentoets van dat vak dient dan een maximumscore te hebben, die maximaal5pt afwijkt van de scoreschaal van dat vak. (dus 45-55, 58-68, 72-82). Voor de moderne vreemde talen is als scoreschaal vastgesteld 50, hetgeen betekent dat een examentoets een maximumscore zal hebben van minimaal 45 en maximaal 55 punt. De score-schalen voor elk vak zullen in de gewone mededelingen over de examens van september en maart worden geplaatst.

De

voorzitter van de CEVO

,

drs. J. Bouwsma